TUGAS METNUM – 1
1. Perusahaan tambang yang sedang melakukan eksplorasi melakukan penelitian kandungan emas disuatu tempat. Berdasarkan hasil penelitian, kandungan emas mengikuti jalur lintasan y=f(x) = ex . Menurut data satelit, untuk mendapatkan kandungan emas terbanyak ada di posisi x=0.4. Jika posisi pengeboran tersebut dihitung menggunakan pendekatan deret Taylor sampai dengan 4 suku pertama, hitunglah ( pembulatan 4 angka dibelakang koma),Hitunglah :
a. Nilai f(0.5) untuk fungsi f(x) = ex
b. Galat mutlak dan relatifnya.
Nilai e = 2,7183
JAWAB :
2. Seorang pembuat boneka ingin membuat dua macam boneka yaitu boneka A dan boneka B. Kedua boneka tersebut dibuat dengan menggunakan dua macam bahan yaitu potongan kain dan kancing. Boneka A membutuhkan 10 potongan kain dan 6 kancing, sedangkan boneka B membutuhkan 8 potongan kain dan 8 kancing. Permasalahannya adalah berapa buah boneka A dan boneka B yang dapat dibuat dari 82 potongan kain dan 62 kancing ? Selesaikan dengan metode gauss-Jourdan !
JAWAB :
3. Carilah nilai x1, x2 dan x3 dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode dekomposisi LU.
STEP – 1
U11 = 2
U12 = -5
U13 = 1
L21u11 = -1 ; L21 = -1/2
L31u11 = 3 ; L31= 3/2
L21u12+u22 = 3 ; u22 = 3-5/ = ½
L21u12 + L32u22 = -4 ; L32 = 7
L21U13+U23 = -1 ; U23= -1/2
L31U13 + L32U23+U33 =2 ; U33= 4
STEP 2
y1= 12
-½y1 + y2 = -8
½ (12) + y2 =-8
Y2 = -2
3/2 y1 + 7y2 + y3 = 16
3/2 (12) + 7(-2) + y3 =16
18 -14 + y3 = 16
4+y3 = 16
Y3 = 12
STEP 3
4×3 = 12
X3 = 3
½ x2 + (-½)x3 = -2
½ x2 + (-½)(3) = -2
½ x2 -3/2= -2
½ x2 = – ½
X2 =-1
2 x1 + (-5)x2 + x3 = 12
2×1 + (-5)(-1)+ 3 = 12
2×1 +5 +3 =12
2×1 +8 =12
2×1 = 4
X1 = 2